48河村 彰星空間データ処理における計算困難構造の解明 55Akitoshi KAWAMURA中西 正樹56Masaki NAKANISHI(2015年採択)Structure and hardness of computational tasks in spatial information processing (Project 2015)ハードウェアを用いた量子アルゴリズムの高速シミュレーションおよびその量子アルゴリズム開発・量子計算モデル解析への応用 (2015年採択)Development of Hardware Quantum Algorithm Simulators and its Application to Design and Analysis of Quantum Algorithms (Project 2015)資源を偏りなく配分したり，効率的な行動の順序を決めたりするための最適化は，従来の離散的・組合せ的な問題設定においては既に極めて詳細に解析されている．しかしその離散的な問題設定を少し離れ，連続的な時間・空間内の性質を満すことを目標にすると，従来はアルゴリズム理論的な分析が難しく，研究が比較的手薄であった．このような問題では，時間的・図形的なデータ（多くの場合に実数値をとる）のアルゴリズム的・数学的な扱いの難しさと，最適化問題そのものの難しさが混ざり合うせいで，有効な定式化と論証に工夫が必要となるからである．本研究では複数のモノが「一様さ」「滑らかさ」「バランス」といった幾何的な均衡制約の下で共同で働く状況に関し，なるべく基本的・一般的といえる幾つかの問題のアルゴリズム分析に，従来の離散的手法の適用範囲の拡大と，数理解析分野から採り入れた新たな分析法の開発の両面から取組んだ．Computational tasks involving balancing loads and scheduling events are rich sources of important optimiza-tion problems and have been analyzed in great detail, at least in the purely discrete and combinatorial setting. However, continuous versions of these problems, involving constraints in real-valued time and space, have been generally considered harder to analyze algorithmically. This is partly due to the difficulty of formulating and arguing about the algorithmic aspects of the problem in the presence of continuous inputs and states. The aim of this project was to tackle such problems, especially those involving geometric constraints coming from situations where multiple entities or agents interact with temporal or spatial balance, smoothness, and uniformity. Some extremal and algorithmic results, both positive and negative, have been obtained by extend-ing existing techniques known to be useful in the discrete setting, as well as by devising new methos inspired by classical (non-computational) mathematical analysis.量子計算機は従来の計算機（古典計算機）と異なり量子力学に基づく動作をする．したがって，量子計算機向けのアルゴリズム（量子アルゴリズム）は従来のアルゴリズムとは根本から異なるものであり，それゆえ従来のアルゴリズムでは成し得ない高速化を達成できると考えられている．その一方で量子アルゴリズムの開発は困難な要素を多く含んでおり，いかにして容易な開発環境を整えるかが重要なテーマとなっている．本研究では量子アルゴリズム開発環境の核となる量子アルゴリズムシミュレータをハードウェアを用いて実装し高速化を行った．また，新しい量子アルゴリズムの開発および量子計算モデルの解析にも取り組んだ．Quantum computers, whose behavior is governed by quantum physics, run in a completely different way from classical computers. Thus, quantum algorithms have different aspects from classical algorithms, and are considered to be much faster than classical algorithms. On the other hand, development of quantum algo-rithms is a hard task due to the complicated behavior of quantum computers, and thus, it is important to pro-vide a well-designed development environment for quantum algorithms. In this research, we developed a hardware quantum algorithm simulator, which is the core of the development environment. We also devel-oped new quantum algorithms and analyzed the power of several quantum computation models.
元のページ ../index.html#52