48松井 裕章57Hiroaki MATSUI佐藤 一宏58Kazuhiro SATOプラズモニック応力センシングによるひずみ計測技術の開拓 （2018採択）Development of strain measurements based on plasmonic-induced stress sensing(Project 2018)リーマン多様体上の最適化手法に基づく対称性を備えたシステムの数理モデリング法の開発 （2018採択）Development of modeling method of systems with symmetry based on Riemannian optimization(Project 2018)旭硝子財団 助成研究成果報告（2020）realization temperature of the quantum anomalous Hall effect has been limited to very low temperature. In the past, we have a discovered novel method to magnetically extend topological insulators into magnetic topo-logical insulator heterostructures. In this research, by extending this idea, we aimed to fabricate a system that can realize the quantum anomalous Hall effect at higher temperatures.本研究は，プラズモニクスとメカニクスの異分野融合に基づいて，表面プラズモンの応力場制御によるフレキシブルな応力センシング技術の開拓を目標とした．酸化物半導体ナノ粒子薄膜を堆積させた超弾性体（PDMS）シート及びディスク試料を用いて，ナノ粒子薄膜からの反射率変化の面内偏光性が試料内に発生する最大・最小主応力の面内分布に関係性があることが見いだされた．これは，ナノ粒子間界面の局所的な微小変化を表面プラズモン励起の光学的特性を通じて，試料内に発生するマクロスケールの応力分布の計測に成功したことを示唆する．本結果は，「ナノ粒子間界面の表面プラズモン」と「応力場制御」による新しい応力検出への展開が期待される．This study aimed at fabricating flexible stress sensing using strain control of surface plasmons based on fu-sion of different fields between plasmonics and mechanics. Employment of super-elastic PDMS sheet and disk samples coated by nanoparticle films of oxide semiconductors was possible to detect maximum and min-imum stress distributions induced in the samples through reflectance change of the nanoparticle films. Thus, slight change in interparticle gaps affected optical properties of surface plasmon excitations, which contribut-ed to observe stress in the samples at macro scale. This work demonstrated new stress sensing based on “sur-face plasmon at interparticle gap” and “strain control”.システム同定とは入出力データから制御対象の数理モデルを構築することであるが，これまでに研究されてきたシステム同定法では対称性を備えた連続時間動的システムの同定を満足にできないことがある．これは連続時間動的システムに対応する離散時間システムに現れる正定値対称行列が正確に同定する方法がこれまで提案されてこなかったことためである．本研究では，正定値対称行列全体の集合がリーマン多様体の構造を備えることに着目し，正定値対称行列をリーマン多様体上の最適化法によって同定する方法を提案した．また，大規模な安定連続時間動的システムをリーマン多様体上の最適化法によって低次元化する方法も提案した．System identification constructs a mathematical model of a target system from input-output data. However, existing methods often could not identify continuous-time dynamical systems with symmetry satisfactory. This is because there is no method for exactly identifying a symmetric positive definite matrix in a discrete-time system corresponding to a continuous-time system. In this work, we proposed a method for identifying a sym-metric positive definite matrix based on a Riemannian optimization method, because the set of all symmetric positive definite matrices can have a Riemannian manifold structure. Also, we proposed a model reduction method using a Riemannian optimization method for large-scale stable continuous-time dynamical systems.
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